Question

畫出函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象，利用圖象直接寫出：
（1）方程1-

1

2

x=0的解；
（2）不等式1-

1

2

x＞1的解集；
（3）當-1≤y≤0時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)“兩點確定一條直線”作出該函數(shù)的圖象．然后根據(jù)圖象直接回答問題．

解答：解：∵該函數(shù)的解析式為y=1-

1

2

x，
∴當x=0時，y=1，
當y=0時，x=2，
∴函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象經過點（0，1）和（2，0）．其圖象如圖所示：
；
（1）∵函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象與x軸交于點（2，0），
∴方程1-

1

2

x=0的解是x=2；

（2）根據(jù)圖象知，當x＜0時，y＞1，即不等式1-

1

2

x＞1的解集是x＜0；

（3）根據(jù)圖象知，當-1≤y≤0時，2≤x≤4，即當-1≤y≤0時，x的取值范圍是2≤x≤4．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次方程（一元一次不等式）．注意“數(shù)形結合”數(shù)學思想的應用．