如圖，有一座山，大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑是2千米，山高2
15
千米，有一聯(lián)絡(luò)站建在山坡SA的中點C，要從山腳A修一盤山公路，繞山坡一周將物資運往聯(lián)絡(luò)站C，這條公路的最短長度是______千米．
∵半徑是2千米，山高2
15
千米，
∴圓錐的母線長為8千米，
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為n，
∴2π×2=
nπ×8
180
，
解得n=90°，
∴所求公路的最短距離為：
82+(
8
2
)2
=4
5
千米．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
1
2
R2；④點A與半徑OB中點的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認真思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為______cm2（π取3.14）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標注的尺寸，這個零件的表面積（單位：mm2）是
（　　）
A．24πB．21πC．20πD．16π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若把一個半徑為12cm，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的周長是______，半徑是______，圓錐的高是______，側(cè)面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圓錐主視圖是一個等邊三角形，邊長為2，則這個圓錐的側(cè)面積為______（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一直徑為
2
m的圓形紙片，要從中剪去一個最大的圓心角是90°的扇形ABC（如圖）．
（1）求被剪掉的陰影部分的面積；
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
（3）求圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一盞圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角∠AOB=90°，若燈泡O離地面的高OO1是2米時，則光束照射到地面的面積是______米2．（答案精確到0.1）

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同步練習冊答案