問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),
用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
綜上所述,可得表①
3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?(只需把結(jié)果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省邵陽縣黃亭市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將△ABC的高AD三等分,過每個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線,把△ABC的面積分成三部分S1,S2,S3,則S1:S2:S3=( )
A.1:2:3 B.1:4:9 C.1:3:5 D.1:9:25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
解方程:
(1);
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
代數(shù)式中:0,,,,,,中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是P,多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是q,則p+q為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖:AB=CD,AD=BC,則圖中全等三角形共有( )
A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省東營市懇利縣八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)
(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)求出△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省東營市懇利縣八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,若∠BAC=70º,則∠BAD= º.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省燈塔市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
計(jì)算或化簡(jiǎn)
(1)
(2)
(3)
(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,則周長(zhǎng)為( )
A.13 cm B.17 cm C.13 cm或17 cm D.11 cm或17 cm
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