如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊起來,使其對角頂點A與C重合,D與G重合.若長方形的長BC為8,寬AB為4,求:
(1)DE的長;
(2)EF的長;
(3)求陰影部分三角形GED的面積.
解:(1)由折疊可知DE=GE
設DE=x,則AE=8﹣x,
在Rt△AEG中,AG2+GE2=AE2,
∴16+ x2=(8﹣x)2, ………………2分
解得:x=3,
∴DE=3; AE=5 ………………3分
(2)過F點作FH⊥AD于H,則FH=4,
在RT△ABF中,∵AF=FC,由勾股定理:BF2=AF2-AB2
∴BF=AH=3
∴EH=AE﹣AH=2, ……………4分
∴EF2=42+22=20,
∴EF=2; ………………5分
(3)過G點作GM⊥AD于M,
∵GE=DE=3,
∴AE =5,AG =4, ………………6分
∵AG×GE=AE×GM,
∴GM=, ………………7分
∴S△GED=×GM×DE=.………………8分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為了節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為 15 立方米,超過部分加價收費,假設不超
過部分水費為 1.5 元/立方米,超過部分水費為 3 元/立方米.
(1)當每月用水量為 a 立方米時,請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水量和超出標準用水時各應繳 納的水費;
如果甲、乙兩家用水量分別為 10 立方米和 20 立方米,那么甲、乙兩家該月應各交多少水費?
(3)當丁家本月交水費 46.5 元時,那么丁家該月用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點 E 在正方形 ABCD 內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是( )
A.48 B.60 C.76 D.80
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