Question

已知3、8、8、x、6、9的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中位數(shù),算術(shù)平均數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：眾數(shù)可能是3、6、8、9，分別對(duì)眾數(shù)是3、6、8、9的情況進(jìn)行討論即可．

解答：解：①當(dāng)眾數(shù)是8時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=8，解得x=14，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，符合題意；
這組數(shù)據(jù)為：3、6、8、8、9、14，
∴中位數(shù)=（8+8）÷2=8，
∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)8；
②當(dāng)眾數(shù)是9時(shí)，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=9，解得x=20，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，不符合題意；
③當(dāng)眾數(shù)是6時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=6，解得x=2，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，不符合題意；
④當(dāng)眾數(shù)是3時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=3，解得x=-16，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，不符合題意；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了結(jié)合眾數(shù)與平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．