一元二次方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是( )

A.(x-6)2=11 B.(x-4)2=11

C.(x-4)2=21 D.以上答案都不對(duì)

B.

【解析】

試題分析:把方程x2-8x+5=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊,得到x2-8x=-5,

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到x2-8x+16=-5+16,

配方得:(x-4)2=11.

故選B.

考點(diǎn):解一元二次方程-配方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x=1是一元二次方程x2+kx-2=0的一根,則方程的另一個(gè)根為 .

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若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )

A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1

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如圖,Rt△AOB中,∠O=90°,OA=OB=3,⊙O的半徑為1,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值為

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列關(guān)系中,正確的是( )

A.a(chǎn)>0且c<0 B.a(chǎn)<0且c<0

C.a(chǎn)<0且c>0 D.a(chǎn)>0且c>0

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(本題滿分10分)已知二次函數(shù)

(1)求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像;

(2)根據(jù)圖像,直接寫出:

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;

②當(dāng)―2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.

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在二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

則m、n的大小關(guān)系為 m_ _n.(填“<”,“=”或“>”)

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如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上,坐標(biāo)為(0,-1),另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,0),已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中,使直尺的邊A'D'∥y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,直尺沿x軸正方向平移,當(dāng)A'D'與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊A'D'交邊BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,求線段MN長(zhǎng)度的最大值;

(3)如圖②,設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A'D'上的任一點(diǎn),連接PA、PB、PC,Q為BC的中點(diǎn),試探究:在直尺平移的過(guò)程中,當(dāng)PQ=時(shí),線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)直接寫出結(jié)論,并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系.

(說(shuō)明:點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類,例如,圖②中,點(diǎn)A在拋物線內(nèi),點(diǎn)C在拋物線上,點(diǎn)D'在拋物線外.)

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方程=x的解是 .

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