【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．

如圖所示：圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

∵圖象開口向上，∴a＞0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a，b異號，

∴b＜0，

∵圖象與y軸交于x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故②正確；

當(dāng)x=﹣1時，a﹣b+c＞0，故③錯誤；

由圖可知：對于全體實數(shù)，都有，
∴關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
即直線y=m與拋物線有兩個交點，
∴，故④正確．

綜上，②④正確，共2個，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織數(shù)學(xué)興趣探究活動，愛思考的小實同學(xué)在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時發(fā)現(xiàn)，兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線，于點，像這樣的三角形均稱為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當(dāng)，時，_____，______；

如圖2，當(dāng)，時，_____，______；

（歸納證明）

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想、、三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點，連結(jié)并延長至，使得，連結(jié)，當(dāng)于點時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時從E點出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度是乙的倍，甲到達(dá)點目的地C點的同時乙恰巧到達(dá)終點D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標(biāo)；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標(biāo)；

（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對應(yīng)點D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點F（0，），當(dāng)點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于邊形，甲、乙、丙三位同學(xué)有以下三種說法：

甲：五邊形的內(nèi)角和為

乙：正六邊形每個內(nèi)角為

丙：七邊形共有對角線14條

（1）判斷三種說法是否正確，并對其中你認(rèn)為不對的說法用計算進(jìn)行說明

（2）若邊形的對角線共35條，求該邊形的內(nèi)角和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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