【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關注的問題,2014年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.
(1)若2014年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投入的,問2014年最低投入多少萬元購買藥品?
(2)2015年,該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.
①求2014年社區(qū)購買藥品的總費用;
②據統(tǒng)計,2014年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶,社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少,只占當年購買藥品總費用的,與2014年相比,如果2015年社區(qū)內健身家庭戶數增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的,求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數.
【答案】
(1)
解:設2014年購買藥品的費用為x萬元,
根據題意得:30﹣x≤×30,
解得:x≥10,
則2014年最低投入10萬元購買藥品;
(2)
解:①設2014年社區(qū)購買藥品的費用為y萬元,則購買健身器材的費用為(30﹣y)萬元,
2015年購買健身器材的費用為(1+50%)(30﹣y)萬元,購買藥品的費用為(1﹣)y萬元,
根據題意得:(1+50%)(30﹣y)+(1﹣)y=30,
解得:y=16,30﹣y=14,
則2014年購買藥品的總費用為16萬元;
②設這個相同的百分數為m,則2015年健身家庭的戶數為200(1+m),
2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為(1﹣m)萬元,
依題意得:200(1+m)(1﹣m)=(1+50%)×14×,
解得:m=±,
∵m>0,∴m==50%,
∴200(1+m)=300(戶),
則2015年該社區(qū)健身家庭的戶數為300戶.
【解析】(1)設2014年購買藥品的費用為x萬元,根據購買健身器材的費用不超過總投入的,列出不等式,求出不等式的解集即可得到結果;
(2)①設2014年社區(qū)購買藥品的費用為y萬元,則購買健身器材的費用為(30﹣y)萬元,2015年購買健身器材的費用為(1+50%)(30﹣y)萬元,購買藥品的費用為(1﹣)y萬元,根據題意列出方程,求出方程的解得到y(tǒng)的值,即可得到結果;
②設這個相同的百分數為m,則2015年健身家庭的戶數為200(1+m),根據2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的,列出方程,求出方程的解即可得到結果.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向.一艘船從A島出發(fā),以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島,此時測得B島在C島的南偏東43°.求A、B兩島之間的距離.(結果精確到0.1海里)
【參考數據:sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93】
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O,三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處,鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處,鐵片與三角尺的唯一公共點為B,下列說法錯誤的是( )
A.圓形鐵片的半徑是4cm
B.四邊形AOBC為正方形
C.弧AB的長度為4πcm
D.扇形OAB的面積是4πcm2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數y=的圖象上.若點B在反比例函數y=的圖象上,則k的值為( 。
A.-4
B.4
C.-2
D.2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,P是BA延長線上一點,PC切⊙O于點C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足為D.
(1)求證:∠PCA=∠ABC;
(2)過點A作AE∥PC,交⊙O于點E,交CD于點F,連接BE.若sin∠P=,CF=5,求BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數據進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)
(1)求這7天內小申家每天用水量的平均數和中位數;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;
(3)請你根據統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量.
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