Question

【題目】2016年12月28日舉行了微山縣南陽(yáng)鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式，其中的一項(xiàng)工程由A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成；如果A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，B工程隊(duì)所用時(shí)間是A工程隊(duì)的1.5倍．
（1）求A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）在施工過(guò)程中，該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元，若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天A工程隊(duì)的費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，現(xiàn)總公司選擇了B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過(guò)選擇A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，則平均每天B工程隊(duì)的費(fèi)用最多為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，由題意得：

+ = ，

解得：x=200，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解．

則B單獨(dú)完成需要天數(shù)：20×1.5=30（天）．

答：A單獨(dú)完成需要20天，則B單獨(dú)完成需要30天

（2）解：A工程隊(duì)需要費(fèi)用為：0.5×200+0.01×200=102（萬(wàn)元）；

設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬(wàn)元，則：300y+300×0.01≤102，

解得：y≤0.33，

所以B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元

【解析】（1）首先設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，根據(jù)A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；（2）先求出A工程隊(duì)需要的總費(fèi)用，再設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬(wàn)元，根據(jù)B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過(guò)選擇A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，列出不等式，求解即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．