【題目】2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式,其中的一項工程由A、B兩工程隊合作,120天可以完成;如果A,B兩工程隊單獨完成此項工程,B工程隊所用時間是A工程隊的1.5倍.
(1)求A,B兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)在施工過程中,該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督,每天總公司補助技術(shù)人員100元,若由A工程隊單獨施工,平均每天A工程隊的費用為0.5萬元,現(xiàn)總公司選擇了B工程隊單獨施工,要求總費用不能超過選擇A工程隊時的總費用,則平均每天B工程隊的費用最多為多少?

【答案】
(1)解:設(shè)A單獨完成需要x天,則B單獨完成需要1.5x天,由題意得:

+ = ,

解得:x=200,

經(jīng)檢驗,x=200是原方程的解.

則B單獨完成需要天數(shù):20×1.5=30(天).

答:A單獨完成需要20天,則B單獨完成需要30天


(2)解:A工程隊需要費用為:0.5×200+0.01×200=102(萬元);

設(shè)B工程隊每天的施工費用為y萬元,則:300y+300×0.01≤102,

解得:y≤0.33,

所以B工程隊每天的施工費用為0.33萬元


【解析】(1)首先設(shè)A單獨完成需要x天,則B單獨完成需要1.5x天,根據(jù)A、B兩工程隊合作,120天可以完成,列出分式方程,求解即可;(2)先求出A工程隊需要的總費用,再設(shè)B工程隊每天的施工費用為y萬元,根據(jù)B工程隊單獨施工,要求總費用不能超過選擇A工程隊時的總費用,列出不等式,求解即可得出答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).

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A.A點
B.B點
C.C點
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2)若AC=4cm,求DE的長;

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