【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長度；

（2）求水箱半徑OD的長度．

【答案】（1）CD=60cm;（2）OD=30cm．

【解析】試題分析：（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關(guān)系，在△CDE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出CD的長．

（2）首先設(shè)出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO，AO的長度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CO=AO，再代入數(shù)計(jì)算即可得到答案

試題解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°，

∴sin60°==，

∴CD=60cm．

（2）設(shè)水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（60+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

∵∠BAC=30°，

∴CO=AO，

60+x=（150+x），

解得：x=30cm．

∴OD=30cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1） (-1)0＋2-2-(-1)2012 （2）(2x2y)2 ·(-6xy4)÷(24x4y5)

（3）x 2-(x+2)(x-2) （4）(3-2x)(3+2x)+(2x-1)2

（5）(x-2)(x＋2)-(x＋1)(x-3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2 500個(gè)學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，結(jié)果有360個(gè)家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是( )

A. 調(diào)查方式是普查 B. 該校只有360個(gè)家長持反對態(tài)度

C. 樣本是360個(gè)家長 D. 該校約有90%的家長持反對態(tài)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.

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【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點(diǎn)畫一條直線，將分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與直線AC交于點(diǎn)C（2，3），直線AC與拋物線的對稱軸l相交于點(diǎn)D，連接BD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿DA、DB運(yùn)動(dòng)，連接MN，將△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判斷四邊形DMD′N的形狀，并說明理由，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，點(diǎn)D′恰好落在x軸上？

（3）在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（異于A點(diǎn)），使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（全等除外）？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí)，小汽車勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案