【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D，E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為(　　)

A. r B. r C. 2r D. r

【答案】C

【解析】

試題解析：

連接OD、OE，

∵O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，

∴OD⊥AB，OE⊥BC，

∵∠ABC=，

∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=，

∴四邊形ODBE是矩形，

∵OD=OE，

∴矩形ODBE是正方形，

∴BD=BE=OD=OE=r，

∵O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線，

∴MP=DM，NP=NE，

∴Rt△MBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB，CD都是的直徑，連接DB，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

如圖1，求證：；

如圖2，過點(diǎn)A作交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)G，求證：；

如圖3，在的條件下，當(dāng)時(shí)，在外取一點(diǎn)H，連接CH、DH分別交于點(diǎn)M、N，且，點(diǎn)P在HD的延長(zhǎng)線上，連接PO并延長(zhǎng)交CM于點(diǎn)Q，若，，，求線段HM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個(gè)頂角為120等腰△BDC.點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB邊與AC邊上的點(diǎn),并且滿足∠MDN=60

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)，求證：BM+CN=MN；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并直接寫出△AMN的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30°，D為 的中點(diǎn)．

（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)（）落在直線上的概率為：

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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同步練習(xí)冊(cè)答案