【題目】已知AB,CD都是的直徑,連接DB,過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)E.

如圖1,求證:;

如圖2,過點(diǎn)AEC的延長線于點(diǎn)F,過點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)G,求證:

如圖3,在的條件下,當(dāng)時(shí),在外取一點(diǎn)H,連接CH、DH分別交于點(diǎn)M、N,且,點(diǎn)PHD的延長線上,連接PO并延長交CM于點(diǎn)Q,若,,,求線段HM的長.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)

【解析】

1)由∠D+∠E=90°,可得2D+2E=180°,只要證明∠AOD=2D即可;

2)如圖2中,作ORAFR.只要證明AORODG即可;

3)如圖3中,連接BCOM、ONCN,作BTCLT,作NKCHK,設(shè)CHDEW.解直角三角形分別求出KMKH即可;

證明:如圖1中,

CE相切于點(diǎn)C,

,

,

,

,,

證明:如圖2中,作R.

,

四邊形OCFR是矩形,

,,

中,

,,

,

,

,

解:如圖3中,連接BC、OM、ON、CN,作T,作K,設(shè)CHDEW.

設(shè),則,,

,

,

,

,

為直徑,

,

,

,

負(fù)根已經(jīng)舍棄

,

,,

,

,

,

是等邊三角形,

,

,

,

,

,

中,,

中,,

,

中,,,

中,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為1cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…;依此類推,則平行四邊形AO2016C2017B的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中, ∠C=90°,邊AB的垂直平分線交AB、AC分別于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連結(jié)BE.

(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù).

(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記為a1,第2個(gè)等邊三角形的邊長記為a2,以此類推.若OA1=1,則a2017= ______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB=30°,點(diǎn)M,N分別在邊OA,OB上,OM=5,ON=12,點(diǎn)P,Q分別在邊OB,OA上運(yùn)動,連接MP,PQQN,則MP+PQ+QN的最小值為 ______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,ACB=∠ECD=90°,DAB邊上一點(diǎn).

求證:(1)△ACE≌△BCD;(2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:

定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.

1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)

2ABC中,∠B=30°,ADDEABC的三分線,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC邊上,且AD=BDDE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊ABBC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN,與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則RtMBN的周長為(  )

A. r B. r C. 2r D. r

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn),MC與⊙O相切于點(diǎn)C,圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè),且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論:①M(fèi)D與⊙O相切;②四邊形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正確的結(jié)論有(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案