Question

某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10°C，待加熱到100°C，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（°C）和通電時間x （min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程，設(shè)某天水溫和室溫為20°C，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學(xué)的作息時間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40°C的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時間或時間段接通飲水機電源。（不可以用上課時間接通飲水機電源）

Answer 1

解：（1）當0≤x≤8時，設(shè)y=k₁x+b，
將（0，20），（8，100）代入y=k₁x+b得k₁=10，b=20
∴當0≤x≤8時，y=10x+20
當8＜x≤a時，設(shè)
將（8，100）代入得
∴當8＜x≤a時，。
（2）解得a=40；
（3）要想喝到不超過40℃的熱水，
則：∵10x+20≤40，
∴0＜x≤2，
∵
∴20≤x＜40
因為40分鐘為一個循環(huán)，
所以8：20要喝到不超過40℃的熱水，
則需要在8：20-（40+20）分鐘=7：20
或在（8：20-40分鐘）-2分鐘=7：38～7：45打開飲水機
故在7：20或7：38～7：45時打開飲水機。