解方程：x2+3x-
2x2+6x+1
=1．
分析：此方程可用換元法解方程．設(shè)x2+3x=y，那么原方程可化為y-
2y+1
=1，解方程即可．
解答：解：設(shè)x2+3x=y，那么原方程可化為y-
2y+1
=1，
整理得，
2y+1
=y-1，
y2-4y=0，
∴y1=0（舍去），y2=4．
∴x2+3x=4，
解這兩個方程得：x1=-4，x2=1．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設(shè)x2+3x=y．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：x2+3x-
20x2+3x
=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化簡求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-
3
x+
3
4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2-3x-1=0
（2）化簡：(
x-4
x-2
-2)÷
2x
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-3x=0．

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