閱讀材料：

已知兩數(shù)的和為4，求這兩個數(shù)的積的最大值．

（1）【解析】
設其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為（4﹣x），令它們的積為y，則：

y=x（4﹣x）

=﹣x2+4x

=﹣（x﹣2）2+4．

∵﹣1＜0，

∴y最大值=4．

問題解決：

（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為 cm2．

（2）觀察下列兩個數(shù)的積，猜想哪兩個數(shù)積最大，并用二次函數(shù)的知識說明理由：

99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．

拓展應用：

（3）若m、n為任意實數(shù)，則代數(shù)式（m﹣2n）（8﹣m+2n）的最大值是 ，此時，m和n之間的關系式是 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2015秋•深圳校級月考）選用合適的方法解下列方程：

（1）（x+4）2=5（x+4）；

（2）（x+1）2=4x；

（3）（x+3）2=（1﹣2x）2；

（4）2x2﹣10x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆北京市石景山區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=﹣（x+1）2向左平移1個單位后，得到的拋物線的頂點坐標是（ ）

A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆安徽省十校九年級上學期第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若x=2是一元二次方程x2+ax﹣a=0的一個根，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆安徽省十校九年級上學期第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到△CDF的位置，則旋轉角是（ ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省巢湖市和縣九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，請解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移3個單位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；

（2）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省巢湖市和縣九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線長PQ的最小值是（ ）

A．A B． C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年浙江省臺州市臨海市七年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB=12厘米，點C在線段AB上，且BC=4厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年云南省楚雄州雙柏縣七年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2015秋•雙柏縣期末）地球的表面積約為510 000 000km2，用科學記數(shù)法表示為（ ）km2．

A．51×108 B．5.1×108 C．51×107 D．5.1×107

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