【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊中點(diǎn),P為AC邊中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn)且BE=CE,連接AE,取AE中點(diǎn)Q并連接QD,取QD中點(diǎn)G,延長(zhǎng)PG與BC邊交于點(diǎn)H,若BC=6,則HE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等,點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上,如果要想證得OE=OF,只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可,請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的條件的序號(hào)__________.
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形,直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BQ.點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置,將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn).且滿足BP⊥PC,現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,則CQ的最大值=_____.
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【題目】某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:
(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?
(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板面積至少要多大?
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【題目】如圖:△ABC的周長(zhǎng)為30cm,把△ABC的邊AC對(duì)折,使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊與點(diǎn)E,連接AD,若AE=4cm,則△ABD的周長(zhǎng)是( )
A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm
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【題目】在RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí),此題可解(如圖2).
請(qǐng)你回答:AP的最大值是 .
參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則AP+BP+CP的最小值是 .(結(jié)果可以不化簡(jiǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-6與x軸交于點(diǎn)A和B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若點(diǎn)P(m,m)在該拋物線上,求m的值.
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