【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．

（1）觀察圖②，請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：　 　；

（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．

【答案】（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（2）±4

【解析】

（1）根據(jù)大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積=陰影部分正方形的面積寫出等式即可；

（2）利用（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy可求解．

（1）陰影部分面積可表示為（a+b）2﹣4ab和（a﹣b）2，

即：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2

故答案為：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2

（2）由（1）得（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy

∵x+y＝6，xy＝5，

∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝36﹣20＝16

∴x﹣y＝±4

答：x﹣y的值是±4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且．

（）判斷與⊙的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（）若，，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結(jié)論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點(diǎn)，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）在線段BD上求作點(diǎn)E，使得CE＝2DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有． ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問(wèn)題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問(wèn)題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，問(wèn)：能否在邊上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與、的連線將此矩形分成三個(gè)彼此相似的三角形？若能找到，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？若不能找到，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！

如圖②是（a+b）n的三個(gè)展開式．結(jié)合上述兩圖之間的規(guī)律解題：

（1）請(qǐng)直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝　 　．

（2）請(qǐng)結(jié)合圖②中的展開式計(jì)算下面的式：（x+2）3＝　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案