Question

若|a+b+2|與（2ab-4）²互為相反數(shù)，求代數(shù)式

(a+b) 2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：由|a+b+2|與（2ab-4）²互為相反數(shù)可得|a+b+2|+（2ab-4）²=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a+b和ab的值，代入計算即可．

解答：解：
∵|a+b+2|與（2ab-4）²互為相反數(shù)，
∴|a+b+2|+（2ab-4）²=0，
∴a+b=-2，ab=2，
∴

(a+b) 2

3ab

-

3ab

a+b

+1=

(-2)2

3×2

-

3×2

-2

+1=

2

3

+3+1=4

2

3

．

點評：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整體思想，由條件得到a+b和ab的值是解題的關(guān)鍵．