Question

2．計(jì)算：
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
（2）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)整數(shù)冪和絕對(duì)值的意義得到原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$，然后分母有理化后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{12}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{3}}$+3-2
=4+1+1
=6；
（2）原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$
=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-5+3$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．