【題目】如圖,學(xué)校大門(mén)出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí),欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起,某天早上,欄桿發(fā)生故障,在某個(gè)位置突然卡住,這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大門(mén)打開(kāi)的寬度BC為2米,以下哪輛車(chē)可以通過(guò)?(欄桿寬度,汽車(chē)反光鏡忽略不計(jì))(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.車(chē)輛尺寸:長(zhǎng)×寬×高)( 。
A. 寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔馳smart(4000mm×1600mm×1520mm)
C. 大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奧迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)
【答案】C
【解析】試題解析:如圖,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG,過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC于Q,交AG于點(diǎn)R,
則∠BAG=90°,
∵∠BAE=127°,∠BAG=90°,
∴∠EAH=∠EAB-∠BAG=37°.
在△NAR中,∠ARN=90°,∠EAG=37°,
當(dāng)車(chē)寬為1.8m,則GR=1.8m,故AR=2-1.8=0.2(m),
∴NR=ARtan37°=0.2×0.75=0.15(m),
∴NQ=1.2+0.15=1.35<1.36,
∴寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm)無(wú)法通過(guò),
∴奧迪A4(4700mm×1800mm×1400mm)無(wú)法通過(guò),
故此選項(xiàng)A,D不合題意;
當(dāng)車(chē)寬為1.6m,則GR=1.6m,故AR=2-1.6=0.4(m),
∴NR=ARtan37°=0.4×0.75=0.3(m),
∴NQ=1.2+0.3=1.5<1.52,
∴奇瑞QQ(4000mm×1600mm×1520mm)無(wú)法通過(guò),故此選項(xiàng)不合題意;
當(dāng)車(chē)寬為1.7m,則GR=1.7m,故AR=2-1.7=0.3(m),
∴NR=ARtan37°=0.3×0.75=0.225(m),
∴NQ=1.2+0.225=1.425>1.4,
∴大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm)可以通過(guò),故此選項(xiàng)符合題意;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),四邊形ABCD為菱形.
(1)如圖1,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接AC,點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP,BP與AC交于點(diǎn)G,且∠APB=60°,點(diǎn)E在線段AP上,點(diǎn)F在線段BP上,且BF=AE,連接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF2+EF2的值;
(3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)PE=AE時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng),先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回時(shí),汽車(chē)以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6 h。問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 某超市分別以每盞150元,190元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的護(hù)眼燈,下表是近兩天的銷售情況.
銷售日期 | 銷售數(shù)量(盞) | 銷售收入(元) | |
A品牌 | B品牌 | ||
第一天 | 2 | 1 | 680 |
第二天 | 3 | 4 | 1670 |
(1)求A,B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)4900元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞,求B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)多少盞?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 [問(wèn)題解決]:如圖1,已知AB∥CD,E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),連接BE,DE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度數(shù).
嘉琪想到了如圖2所示的方法,但是沒(méi)有解答完,下面是嘉淇未完成的解答過(guò)程:
解:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
…
請(qǐng)你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過(guò)程:
[問(wèn)題遷移]:請(qǐng)你參考嘉琪的解題思路,完成下面的問(wèn)題:
如圖3,AB∥CD,射線OM與直線AB,CD分別交于點(diǎn)A,C,射線ON與直線AB,CD分別交于點(diǎn)B,D,點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng),設(shè)∠BAP=α,∠DCP=β.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在B,D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B,D重合),求α,β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在B,D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與點(diǎn)O重合),直接寫(xiě)出α,β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部,盒子底面未被覆蓋的部分用陰影部分表示則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)的和是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE ,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°, 那么α=_______,β=_______.
②求α、β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α、β之間的關(guān)系式?若存在,求出這個(gè)關(guān)系式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC如圖所示.點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)C在y軸正半軸上,且OA=6,OC=4,D為OC中點(diǎn),點(diǎn)E、F在線段OA上,點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè),EF=3.當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是( 。
A. ( ,0) B. (1,0) C. (,0) D. (2,0)
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