【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若kx+b﹣＜0，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）y=x+1, ;(2) 0＜x＜2或x＜﹣3

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中得m＝6，則反比例函數(shù)解析式為，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（﹣3，﹣2），然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y＝x+1；

（2）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）將A（2，3）代入中得m＝6，

∴，

∴n＝，

∴B（﹣3，﹣2），

將A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b中得：

，

解得：k＝1，b＝1，

∴y＝x+1；

（2）由圖象可知，當(dāng)0＜x＜2或x＜﹣3時(shí)，直線落在雙曲線的下方，

所以關(guān)于x的不等式kx+b﹣＜0的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；60分以下為不及格．某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試，并將測(cè)試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“優(yōu)秀”等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？

(2)求參加本次測(cè)試學(xué)生的平均成績；

(3)若參加本次測(cè)試“良好”及“良好”以上等級(jí)的學(xué)生共有35人，請(qǐng)你估計(jì)全校八年級(jí)“不及格”等級(jí)的學(xué)生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校1000名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D為斜邊BC的中點(diǎn)，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，交BC于點(diǎn)F，若△BEF為直角三角形，則BE的長度為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）圖象的一部分，與x軸的右交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x＝1，對(duì)于下列說法：①abc＜0； ②2a+b＝0； ③3a+c＞0； ④當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0； ⑤b2﹣4ac＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)小三角形的面積為a，一個(gè)正六邊形的面積為b，則第⑧個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寒假期間，小明和好朋友一起前往三亞旅游．他們租住的賓館坐落在坡度為的斜坡上．賓館高為129米．某天，小明在賓館頂樓的海景房處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前有一座雕像(雕像的高度忽略不計(jì))，已知雕像距離海岸線的距離為260米，與賓館的水平距離為36米，遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船的俯角為．則輪船距離海岸線的距離的長為(　　)

(參考數(shù)據(jù)：，)

A.262米B.212米C.244米D.276米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC：y＝交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC為△ABC的中線，C的坐標(biāo)為（m，）

（1）求線段CO的長；

（2）點(diǎn)D在OC的延長線上，連接AD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，△CDE的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為射線BC上一點(diǎn)，連接DB、DF，且∠FDB＝∠OBD，CE＝，求此時(shí)S值及點(diǎn)F坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，CD＝BC，AC與BD交于點(diǎn)E。

（1）求證：DC2＝CE·AC；

（2）若AE＝2EC，求之值；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)H，若S△ACH＝，求EC之長.

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