如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求證：AD=BE．

證明：∵AB=BC=AC，CD=DE=EC，
∴△ABC與△CDE是等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD與△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．
分析：先根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角等于60°推出∠ACD=∠BCE，然后利用邊角邊證明△ACD與△BCE全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，判定出△ABC與△CDE是等邊三角形并求出∠ACD=∠BCE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠1比∠2大20°，則∠AOC=
35°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）求證：△ADC≌BEC；
（3）求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，0F平分∠AOE．∠COF=34°．
（1）圖中互補(bǔ)的角（除直角外）有幾對？請寫出來．
（2）求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，已知線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E之間的距離為5，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)．

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