【題目】如圖，是菱形的對角線、的交點，、分別是、的中點．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】B

【解析】

①正確,根據(jù)三角形的面積公式可得到結(jié)論;②根據(jù)已知條件利用菱形的判定定理可證得其正確;③正確,根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半即可求得;④不正確,根據(jù)已知可求得∠FDO=∠EDO,而無法求得∠ADE=∠EDO;⑤正確,由已知可證得△DEO≌△DFO,從而可推出結(jié)論正確.

①正確
∵E、F分別是OA、OC的中點.
∴AE=OE.
∵S.
∴.
②正確
∵四邊形ABCD是菱形,E,F分別是OA,OC的中點.
∴EF⊥OD,OE=OF,
∵OD=OD.
∴DE=DF.
同理:BE=BF
∴四邊形BFDE是菱形.
③正確
∵菱形ABCD的面積=AC×BD.
∵E、F分別是OA、OC的中點.
∴EF=AC.
∴菱形ABCD的面積=EF×BD.
④不正確
由已知可求得∠FDO=∠EDO,而無法求得∠ADE=∠EDO.
⑤正確
∵EF⊥OD,OE=OF,OD=OD.
∴△DEO≌△DFO.
∴△DEF是軸對稱圖形.
∴正確的結(jié)論有四個,分別是①②③⑤,故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點、、、分別為、、、邊的中點，下列說法：

①當時，、、、四點共圓．

②當時，、、、四點共圓．

③當且時，、、、四點共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，

(2)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，

(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩個全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點重合在點A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點D在AC上，點B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點F.求證:CF=EF.

(2)如圖2，將這兩個三角板如圖擺放，直角頂點A仍然重合，BC與DE相交于點F，AC與DE交于點M，AE和BC交于點N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.

(3)如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為的中點，于.

(1)求的度數(shù)；

(2)若，求的長.

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【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個條件，這個條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

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