【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點，的平分線交圓于點，過作交的延長線于點，點是中點，，分別交，于點，點,．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，求的半徑．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的半徑長為8

【解析】

（1）連接OD，見詳解圖，通過的平分線交圓于點和OD=OA及，易證∠ODE為90°；

（2）根據(jù)FG⊥AO，AD平分∠BAC及∠ADE=90°，易證∠AHF=∠HDG，進而可得∠DHG=∠HDG,即可得出結(jié)論；

（3）由可設(shè)，，則，因為F為OA中點，所以AF=，過G做GM⊥AD，易證，可得，，進而，即得答案．

（1）證明：如圖①中，，∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∴，∵，

∴，

∴，

∴是的切線；

（2）∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（3）∵

設(shè)，，則

∵點是中點，

∴

∵，

∴

∴

∴，

由（2）可知，

過點作，交于點，

∴，

∴

∵，，

∴，

∴在中，

∴

∴

∴的半徑長為8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)（）圖象上任何一點到定點（0，）和到定直線的距離相等．我們把定點（0，）叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．

（1）寫出函數(shù)圖象的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）等邊三角形OAB的三個頂點都在二次函數(shù)圖象上，O為坐標(biāo)原點，求等邊三角形的邊長；

（3）M為拋物線上的一個動點，F為拋物線的焦點，P（1，3）為定點，求MP+MF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF＝3，則下列結(jié)論：①；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　　）

A.①②③④B.①③C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q為正方形ABCD外一點，連接BQ，過點D作DQ⊥BQ，垂足為Q，G、K分別為AB、BC上的點，連接AK、DG，分別交BQ于F、E，AK⊥DG，垂足為點H，AF＝5，DH＝8，F為BQ中點，M為對角線BD的中點，連接HM并延長交正方形于點N，則HN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，點坐標(biāo)為，與交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．若將菱形向左平移個單位，使點落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為（ ）．

A.1B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在處，折痕為，若，，則線段的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，弦于點，過的延長線上一點作的切線交的延長線于點，切點為點，連接交于點．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點D是AB的中點，點P是直線BC上一點，將△BDP沿DP所在的直線翻折后，點B落在B1處，若B1D⊥BC，則點P與點B之間的距離為（　�。�

A.1B.C.1或 3D.或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

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同步練習(xí)冊答案