【題目】如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在處，折痕為，若，，則線段的長度為________．

【答案】

【解析】

先過點F作FM⊥AD于M，利用勾股定理可求出BE，再利用翻折變換的知識，可得到BE=DE，∠BEF=∠DEF，再利用平行線可得∠BEF=∠BFE，故有BE=BF．求出EM，再次使用勾股定理可求出EF的長．

解：過點F作FM⊥AD于M，

∵EF是折痕，
∴BE=DE，∠BEF=∠DEF，
又∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BE=BF，
在Rt△ABE中，設AE=x，AB=4，BE=DE=8-x，

則有x2+42=（8-x）2解得x=3，則BE=5，
在Rt△FEM中，EM=AM-AE=BF-AE=BE-AE=5-3=2，FM=4，

∴EF=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行“青春心向黨建功新時代”演講比賽活動，準備購買甲、乙兩種獎品，小昆發(fā)現(xiàn)用480元購買甲種獎品的數(shù)目恰好與用360元購買乙種獎品的數(shù)目相等，已知甲種獎品的單價比乙種獎品的單價多10元．

(1)求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？

(2)如果需要購買甲乙兩種獎品共100個，且甲種獎品的數(shù)目不低于乙種獎品數(shù)目的2倍，問購買多少個甲種獎品，才使得總購買費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個代表隊由3名男生、4名女生和1名指導老師組成．但參賽時，每個代表隊只能有3名隊員上場參賽，指導老師必須參加，另外2名隊員分別在3名男生和4名女生中各隨機抽出一名．七年級（1）班代表隊有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導老師組成．求：

（1）抽到D上場參賽的概率；

（2）恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導老師一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC內接于⊙O，AT切⊙O于點A，AB＝BC，且AT∥BC．

（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，點M在射線AT上，連接CM交⊙O于點D，連接BD交AC于點E，AF∥CM交BC于點F，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BA、CM交于點G，若BD＝40，CD＝25，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點，的平分線交圓于點，過作交的延長線于點，點是中點，，分別交，于點，點,．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角度數(shù)為_______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該中學共有學生人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為_______人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的，，個女生和，個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.

（1）請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側畫出△A2B2C2,；

（3）填空：△AA1A2的面積為________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費站下高速時，在2個收費通道A，B中，可隨機選擇其中的一個通過．

（1）三輛汽車經(jīng)過此收費站時，都選擇A通道通過的概率是　 　；

（2）求三輛汽車經(jīng)過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：

如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值

（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運用）

（3）如圖②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請直接寫出AC的最值．

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