【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,A=36°.

1)作∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);

(2)在(1)條件下,比較線段DA與BC的大小關(guān)系(不要求證明).

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)DA=BC.

【解析】試題分析:1)首先以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB、BC兩點(diǎn),然后以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心,大于兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離的一半為半徑畫(huà)弧,兩弧的交點(diǎn)為P,最后畫(huà)射線BPAC于點(diǎn)D即可求解;

2)由于在ABC中,AB=AC,A=36°,根據(jù)(1)求出∠ABD=A=CBD=36°,然后就可以得到ADB是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

試題解析:

(1)如圖所示,BD為∠ABC的平分線;

2)線段DA=BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

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(1)△ODP的面積S=
(2)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?
(3)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若△OPD為等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案,不必寫(xiě)過(guò)程)

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