【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：∵AB=3，AC=4，BC=5， ∴∠EAF=90°，
∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP，
∴EF，AP的交點就是M點．
∵當AP的值最小時，AM的值就最小，
∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最�。�
∵ AP．BC= AB．AC，
∴AP．BC=AB．AC．
∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴5AP=3×4，
∴AP= ，
∴AM= ；
故答案為： ．
先根據(jù)矩形的判定得出AEPF是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EF，AP互相平分，且EF=AP，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)就可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求出其解即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，當過O點畫不重合的2條射線時，共組成1個角；當過O點畫不重合的3條射線時，共組成3個角；當過O點畫不重合的4條射線時，共組成6個角；…．根據(jù)以上規(guī)律，當過O點畫不重合的10條射線時，共組成（ ）個角．

A.28
B.36
C.45
D.55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( ) ．

A. 對角線相等的四邊形是矩形；

B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形；

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O．當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（ ）
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（ ）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2x+5y﹣3=0，求4x32y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=2AD．

（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接BE，判定△ABE的形狀（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關(guān)系（不要求證明）.

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