如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
（1）證明：連結(jié).
∵ ，，
∴ .
∵ ,∴ .
∴ . 
∴ 是的切線. 
（2）解:∵∠A=30o， ∴ .  
∴ π.
在Rt△OCD中, .
∴.   
∴ 圖中陰影部分的面積為π.  
（1）連接OC．只需證明∠OCD=90°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；
（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形OCD的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,PT是外切兩圓的公切線,T為切點(diǎn),PAB,PCD分別為這兩圓的割線,若PA=3,PB=6,PC=2,則PD等于(      )
A．12B．9C． 8D． 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，∠AOB=60°,AB=3㎝,則劣弧AB的長(zhǎng)為          . 
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知相切兩圓的半徑分別為3cm和2cm，這兩個(gè)圓的圓心距為      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E。
（1）求證：AB=AC      
（2）求證：DE是⊙O的切線
（3）若AB=10，∠ABC=300，求DE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓錐的高為4 cm，底邊半徑為3 cm，則圓錐的側(cè)面積是________ cm2   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，DE∥AB，DE與AC相交于點(diǎn)E，則DE=____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是【   】

　 
A．B．C．πD．3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙和⊙外切，，若⊙的半徑為3，則⊙的半徑為         ．

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