已知:如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,DE∥AB,DE與AC相交于點E,則DE=____________。
解:連接AD,
∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC,
∴D為BC的中點,
又∵DE∥AB,
∴DE為△ABC的中位線,
∴DE=
AB=
×4=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等邊△ABC和⊙M.
(1)如圖l,若⊙M與BA的延長線AK及邊AC均相切,求證: AM∥BC;
(2)如圖2,若⊙M與BA的延長線AK、BC的延長線CF及邊AC均相切,求證:四邊形ABCM是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,E是AC的中點,判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由(10分)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A、C,∠BAD=∠B=30°,邊BD交圓于點D。
(1)求證BD是⊙O的切線。
(2)若⊙O的半徑為2,求弦AD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點
在
的直徑
的延長線上,點
在
上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:
是
的切線;
(2)若
的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠C=30°,AB=2cm,則⊙O的直徑為
cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中,是真命題的為 ( )
A.三個點確定一個圓 | B.同一條弦所對的圓周角相等 |
C.平分弦的直徑垂直于弦 | D.以定點為圓心, 定長為半徑可確定一個圓 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,D是弧 AC的中點,則圖中與∠ABD(不包括∠ABD)相等的角的個數(shù)有( )
A.1個 B. 2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一條弦把圓分為2∶3的兩部分,那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為 ;
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