Question

16．用因式分解法解下列方程
（1）x²-4（x-1）=0
（2）x²-4x+4=（2-3x）²．

Answer 1

分析 （1）先去括號(hào)，再用完全平方公式求出方程的根；
（2）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用平方差公式因式分解求出方程的根．

解答 解：（1）x²-4（x-1）=0，
x²-4x+4=0，
（x-2）²=0，
解得x₁=x₂=2；

（2）x²-4x+4=（2-3x）²，
（x-2）²-（2-3x）²=0，
（x-2+2-3x）（x-2-2+3x）=0，
-2x（4x-4）=0，
-2x=0或4x-4=0，
解得x₁=0，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．