【題目】如圖,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°
【答案】C
【解析】
首先連接AC,由AE的垂直平分線MN交BE于點C,可得AC=EC,又由AB+BC=BE,易證得AB=AC,然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理,求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°,繼而求得答案.
連接AC,
∵MN是AE的垂直平分線,
∴AC=EC,
∴∠CAE=∠E,
∵AB+BC=BE,BC+EC=BE,
∴AB=EC=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,
∴∠B=2∠E,
∴∠BAC=180°∠B∠ACB=180°4∠E,
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°4∠E+∠E=105°
解得:∠E=25°,
∴∠B=2∠E=50°.
故選:C.
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【題目】公園門票價格規(guī)定如下:
某校七年級(1)(2)兩個班共104人去游園,其中(1)班有40多人,且不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位進(jìn)行購票,則一共應(yīng)付1240元,問:
(1)兩個班各有多少個學(xué)生?
(2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體票能省多少錢?如果七(1)班單獨組織去游園,作為組織者的你如何購票才最省錢?
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯誤的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的,如圖①中,從正面看有1個正方形,表面積為6cm2;如圖②中,從正面看有3個正方形,表面積為18cm2;如圖③,從正面看有6個正方形,表面積為36cm2;…
(1)第6個圖中,從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
(2)第n個圖形中,從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
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【題目】計算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化簡,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
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【題目】如圖,AD=BF,∠ACD=90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC的延長線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是 AC 邊上一動點, CE⊥BD 于 E.
(1)如圖(1),若 BD 平分∠ABC 時,①求∠ECD 的度數(shù);②求證:BD=2EC;
(2)如圖(2),過點 A 作 AF⊥BE 于點 F,猜想線段 BE,CE,AF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上兩個質(zhì)點A.B所對應(yīng)的數(shù)為8、4,A.B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動,且A點的運動速度為2個單位/秒。
(1)點A.B兩點同時出發(fā)相向而行,在4秒后相遇,求B點的運動速度;
(2)A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運動,幾秒鐘時兩者相距6個單位長度;
(3)A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運動,與此同時,C點從原點出發(fā)作同方向的運動,且在運動過程中,始終有CA=2CB,若干秒鐘后,C停留在10處,求此時B點的位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形.
(2)當(dāng)AC、BC滿足何條件時,四邊形DECF為菱形?
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