24、如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A=27°，∠M=33°，求∠C的度數(shù)．
分析：設(shè)BC與MD的交點(diǎn)為E，由DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，得∠CDQ=2∠1，∠ABQ=2∠2，利用三角形的內(nèi)角和定理可得，∠C+2∠1=∠A+2∠2①，∠C+∠1=∠M+∠2②，則∠C=2∠M-∠A，而∠A=27°，∠M=33°，即可求出∠C．
解答：解：設(shè)BC與MD的交點(diǎn)為E，如圖，
∵DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，
∴∠CDQ=2∠1，∠ABQ=2∠2，
在△CDQ和△ABQ中，∠CQD=∠AQB，
∴∠C+2∠1=∠A+2∠2，①
在△CDE和△MBE中，∠CED=∠MEB，
∴∠C+∠1=∠M+∠2，②
用②×2-①得，∠C=2∠M-∠A，
而∠A=27°，∠M=33°，
∴∠C=2×33°-27°=39°．
故答案為：39°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西寧）如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（青海西寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是

A．                  B．         C．         D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案