【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,則BD的長(zhǎng)為(

A.6
B.2
C.
D.3

【答案】B
【解析】解:∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=2,
∴AD∥BC,AO= AC=1,BD=2BO,
∵∠DAC=45°,
∴∠ACB=∠DAC=45°,
∴∠ABC=180°﹣90°﹣45°=45°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC=2,
由勾股定理得:BO= = ,
∴BD=2BO=2
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.

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(2)連接BE、CH.

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②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí),四邊形BEHC為菱形.

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【題目】某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的花壇從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案你認(rèn)為符合條件的是

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【題目】方程x22x30經(jīng)過(guò)配方法化為(x+a2b的形式,正確的是(  )

A. x124B. x+14C. x1216D. x+1216

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【題目】下列四個(gè)圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】解為x=﹣3的方程是(
A.3x﹣2=﹣7
B.3x+2=﹣11
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D.x﹣3=0

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【題目】在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE∥AC交AB于D,過(guò)D作DF∥BC交AC于F,若AD=3,求FC.

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【題目】如果兩個(gè)數(shù)的和為10,其中一個(gè)數(shù)為x,那么表示這兩個(gè)數(shù)的積的代數(shù)式是( )

A. 10x B. x(10+x) C. x(10-x) D. x(x-10)

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【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,請(qǐng)結(jié)合圖,探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是什么? 證明:
(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是什么? 證明:
(3)經(jīng)過(guò)上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角
(4)若這兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°,則這兩個(gè)角分別是多少度?

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同步練習(xí)冊(cè)答案