【題目】在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，過D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

【答案】解：∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四邊形DECF是平行四邊形，
∴DE=FC，
∴AD=FC，
∵AD=3，
∴CF=3．
【解析】由平行線的性質得到∠1=∠2，則AD=DE．利用“有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形DECF是平行四邊形，則DE=FC．由等量代換證得結論．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（ ）
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣2017
D.﹣2016

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（2）（﹣ ）﹣（﹣1 ）﹣（﹣1 ）﹣（+1.75）．
（3）（ + ﹣ ）×（﹣60）
（4）﹣14﹣ ×[1﹣（﹣3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，則BD的長為（ ）

A.6
B.2
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．畫出∠BOC的角平分線OE，并求出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x是數(shù)軸上任意一點表示的數(shù)，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，則x的取值范圍是（ ）

A. x≥3B. x≤﹣2C. ﹣2≤x≤3D. ﹣2＜x＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為；
（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號）； ①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）若x﹣y=﹣4，xy= ，則x+y= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用計算器驗證，下列等式中正確的是（　�。�
A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C.2sin15°30′=sin31°
D.sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.

(1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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