【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE,試說明:EC=ED.

【答案】理由見解析.

【解析】試題分析：首先根據(jù)∠CBE=∠DBE得出∠ABC=∠ABD，然后得出△ABC和△ABD全等，從而得出AC=AD，然后根據(jù)SAS得出△ACE和△ADE全等，從而得出EC=ED．

試題解析：因?yàn)?/span>∠CBE=∠DBE,∠ABC=180°-∠CBE,∠ABD=180°-∠DBE, 所以∠ABC=∠ABD.

在△ABC和△ABD中, ∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,

所以△ABC≌△ABD(ASA). 所以AC=AD.

在△ACE和△ADE中, AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE,

所以△ACE≌△ADE(SAS). 所以EC=ED.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中，①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同角的余角相等；③負(fù)數(shù)有一個立方根；④相等的角是對頂角；假命題有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形有一個角為100°，頂角等于________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣2＜a＜0
B.0＜a＜2
C.a＞2
D.a＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
A.﹣10℃
B.10℃
C.14℃
D.﹣14℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時，求⊙P被OB截得的弦長．

（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=4，M為AB的中點(diǎn),D是射線BC上一個動點(diǎn), 連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段AE,連接DE,N為DE的中點(diǎn), 連接AN,MN.

(1)如圖1，當(dāng)BD=2時,AN= ,NM= ,MN與AB的位置關(guān)系是 .

(2)當(dāng)4<BD<8時.

①依題意補(bǔ)全圖2：

②判斷(1)中MN與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論.

(3)連接ME，在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，當(dāng)BD/的長為何值時，ME的長最小，最小值是多少？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長為 ．

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同步練習(xí)冊答案