【題目】如圖，為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，垂足為交于點(diǎn)，連接若，則線段的長(zhǎng)為_________．

【答案】

【解析】

設(shè)OC交BE于F，如圖，有圓周角定理得到∠AEB=90°，加上AD⊥m，則可判斷BE∥CD，再利用切線的性質(zhì)得OC⊥CD，則OC⊥BE，原式可判斷四邊形CDEF為矩形，所以CD=EF，接著利用勾股定理計(jì)算出BE，然后利用垂徑定理得到EF的長(zhǎng)，從而得到CD的長(zhǎng)．

解： 設(shè)OC交BE于F，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∵AD⊥m，

∴BE∥CD，

∵CD為切線，

∴OC⊥CD，

∴OC⊥BE，

∴四邊形CDEF為矩形，

∴CD=EF，

在Rt△ABE中，BE=，

∵OF⊥BE，

∴BF=EF=4，

∴CD=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，

（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)拋物線過點(diǎn)和，對(duì)稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，使其過原點(diǎn)，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線平移后的表達(dá)式，并指出其中一種情況的平移方式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，CF．

（1）如圖1，點(diǎn)D，E分別在AB，BC邊上，填空：CF與DF的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，將圖1中的△BDE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，請(qǐng)判斷（1）中CF與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△BDE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3，如果BD＝2，AC＝3，請(qǐng)直接寫出CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AG，連接EG，交對(duì)角線BD于點(diǎn)H，連接AH．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷AH與EG的位置關(guān)系，并證明；

（3）若AB=2，設(shè)BE=x，BH=y，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組：．請(qǐng)結(jié)合連意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得　　　　；

（2）解不等式②，得　　　　；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案