【題目】已知：如圖，中，于，下列條件：；(2)∠B=∠DAC；(3)= ；(4)AB2=BDBC.其中一定能夠判定是直角三角形的有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】D

【解析】

對題干中給出的條件逐一驗證，證明∠BAC=90°即可解題．

解：（1）∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵∠B+∠DAC=90°，

∴∠BAD=∠DAC，

∴該條件無法判定△ABC是直角三角形；
（2）∵∠B=∠DAC，∠BAD+∠B=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，

即∠BAC=90°，

故該條件可以判定△ABC是直角三角形；

(3)= ，則△ADC∽△BDA，

∴∠CAD=∠ABD，

又∵∠ABD+∠BAD=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∴該條件可以判定△ABC是直角三角形；
（4）∵AB2=BDBC，

∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAC=90°，

故該條件可以判定△ABC是直角三角形；
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應學習任務

旋轉對稱

把正n邊形繞著它的中心旋轉的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關于其中心有的旋轉對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關于點O有角α的旋轉對稱．圖1就是具有旋轉對稱性質的一些圖形．

任務：

（1）如圖2，正六邊形關于其中心O有　 　的旋轉對稱，中心對稱圖形關于其對稱中心有　 　的旋轉對稱；

（2）圖3是利用旋轉變換設計的具有旋轉對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉　 　與原圖形重合；

（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉進行圖案設計，使得設計出的圖案是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，連接，延長與雙曲線的另一支交于點，作的垂直平分線，交于點，交軸于點，交軸于點．

(1)在圖中，當，直接寫出，，三點的坐標，并求出直線的解析式．

(2)當點的坐標為時，利用圖，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點和點，對稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關系式和頂點坐標；

結合圖象，解答下列問題：

①當時，求函數(shù)的取值范圍．

②當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正確結論的個數(shù)（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．

（1）當t=2時，求點E的坐標；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為__．

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