一個同學在進行多邊形內(nèi)角和計算時,求得的內(nèi)角和為,當發(fā)現(xiàn)錯了以后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角.問:這個內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和?
解:設此多邊形的內(nèi)角和為,則有1125<x<1125+180,即180×6+45<x<180×7+45. 因為為多邊形的內(nèi)角和,所以它應為的倍數(shù). 所以滿足要求的x=180×7=1260. 所以7+2=9,-=. 所以這個內(nèi)角是,這個多邊形是九邊形. 解析:一般情況下,知道多邊形的邊數(shù)求內(nèi)角和或知道內(nèi)角和求多邊形的邊數(shù),但本題多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和都不知道,但是我們可以求出內(nèi)角的范圍它大于且小于+,并且知道內(nèi)角和肯定是的倍數(shù),那么根據(jù)這些條件,就可以求出漏加的角的度數(shù),從而也可求出多邊形的邊數(shù). 說明:本題主要是利用多邊形內(nèi)角和與外角和,并且知道多邊形內(nèi)角的范圍,綜合起來,便可求得. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年滬科版初中數(shù)學八年級下20.1多邊形的內(nèi)角和練習卷(解析版) 題型:解答題
一個同學在進行多邊形的內(nèi)角和計算時,求的內(nèi)角和為2750°,當發(fā)現(xiàn)錯了之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角,問這個內(nèi)角的度數(shù)是多少?求這個多邊形的邊數(shù)。
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源:重慶市期中題 題型:解答題
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