Question

某校九年級(jí)（2）班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告
活動(dòng)小組：第一組                                              活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng)
活動(dòng)時(shí)間：××××年××月××日年上午9：00                 活動(dòng)小組組長(zhǎng)：×××

課題	測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的	運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題--測(cè)量旗桿高度
示意圖
測(cè)量工具	皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)：	AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過程（結(jié) 果保留根號(hào)）	解：
測(cè)量結(jié)果	DN=

Answer 1

分析：此題涉及兩個(gè)直角三角形，根據(jù)題意，利用公共邊即CD的特殊位置，解兩個(gè)直角三角形，可得答案．

解答：解：在Rt△ACD中，AC=DC•cotα
Rt△BCD中，BC=DC•cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，(

3

-

3

3

)DC=10，
解得DC=5

3

（m）．
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（ 5

3

+1.5）（m）．
（測(cè)量結(jié)果：）DN=（ 5

3

+1.5）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．