如圖，有一直徑是
2
米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，
（1）求AB的長；
（2）求圖中陰影的面積；
（3）若用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，求所得圓錐的底面圓的半徑．
考點(diǎn)：扇形面積的計算,圓錐的計算
專題：
分析：（1）根據(jù)圓周角定理由∠BAC=90°得BC為⊙O的直徑，即BC=
2
，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=1；
（2）用圓的面積減去扇形的面積即可求解；
（3）由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，則2πr=
90π×1
180
，然后解方程即可．
解答：解：（1）∵∠BAC=90°，
∴BC為⊙O的直徑，即BC=
2
，
∴AB=
2
2
BC=1；

（2）S陰影=S圓-S扇形=π（
2
2
）2-
90π×12
360
=
π
4
；

（3）設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=
90π×1
180
，
解得r=
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計算以及圓錐的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：
nπR2
360
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）4x3-（-6x3）+（-9x3）；
（2）-3x2y-（-3xy2）+3x2y+3xy2；
（3）-3x2-4xy-6xy-（-y2）-2x2-3y2；
（4）-
2
3
ab+
3
4
a2b+ab+（-
3
4
a2b）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、cos60°＜sin45°＜tan45°
B、sin45°＜cos60°＜tan45°
C、sin45°＜tan45°＜cos60
D、cos60°＜tan45°＜sin45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B的平分線與∠C的平分線相交于O，且∠BOC=130°，則∠A=（　�。�
A、50°B、60°
C、80°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在☉O上，且CD=OA，CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E．若∠C=20°，則∠BOE的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（1，4）、C（2，1）．
（1）將△ABC以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，再將△A1B1C1向上平移3個單位，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到△ABC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)
 
；
（3）在x軸上有一點(diǎn)F，使得FA+FB的值最小，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜3，化簡
(2x+1)2
-
x2-10x+25
的結(jié)果是（　�。�
A、3x-4B、x-4
C、3x+6D、-x+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（一）閱讀下面內(nèi)容：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；  
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
1×(
5
-2)
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
（二）計算：
（1）
1
7
+
6
；            
（2）
1
n+1
+
n
（n為正整數(shù)）．
（3）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個相似三角形的相似比為3：2，且它們的面積和為52cm2，則其中較小的三角形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案