【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC平移,使點(diǎn)B移動后的坐標(biāo)為B′(﹣5,﹣5),畫出平移后的圖形△A′B′C′;
(3)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″.
【答案】(1)(2,3);(2)如圖所示,△A′B′C′即為所求作的三角形;見解析;(3)如圖所示,見解析.
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同解答;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、C′的位置,然后順次連接即可;
(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″的位置,然后順次連接即可.
(1)點(diǎn)A(﹣2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3);
(2)如圖所示,△A′B′C′即為所求作的三角形;
(3)如圖所示,△A″B″C″即為△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC∥BD,直線AB、CD不平行,點(diǎn)P在直線AB上,且和點(diǎn)A、B不重合.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時,若∠PCA=20°,∠PDB=30°,求∠CPD的度數(shù);
(2)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時,∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系(直接寫出答案);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動時,∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BD=CD,過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N,且DN=,在DB的延長線上取一點(diǎn)P,滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB,則AP=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|+2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小明的研究過程,請補(bǔ)充完成.
(1)函數(shù)y=|x|+2的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列表,把表格填寫完整:
x | …… | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… |
|
|
|
|
| …… |
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變了圖形的位置,而圖形的形狀大小沒有變化
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離
D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中,對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等且平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AD∥BC,AB∥CD,E為射線BC上一點(diǎn),AE平分∠BAD.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,求證:∠BAE=∠BEA.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時,連接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求證∠ABC=∠ADC;
②求∠CED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(o,m),點(diǎn)B(n,0),m, n滿足.
(1)求A,B的坐標(biāo).
(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).
(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應(yīng)點(diǎn),A與C是對應(yīng)點(diǎn),連接AC, E為BA的延長線上一點(diǎn),連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點(diǎn)F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補(bǔ)充完整,并求∠F (用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是網(wǎng)格圖,每個小正方形的邊長均為1.△ABC它在坐標(biāo)平面內(nèi)平移,得到△PEF,點(diǎn)A平移后落在點(diǎn)P的位置上.
(1)請你在圖中畫出△PEF,并寫出頂點(diǎn)P、E、F的坐標(biāo);
(2)說出△PEF是由△ABC分別經(jīng)過怎樣的平移得到的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,點(diǎn)是上的一點(diǎn),,的垂直平分線交的延長線于點(diǎn),連接交于點(diǎn).若是的中點(diǎn),則的長是________.
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