【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米.如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米／時(shí)的速度行駛時(shí)，

（1）A處是否會受到火車的影響，并寫出理由

（2）如果A處受噪音影響，求影響的時(shí)間.

【答案】(1)見解析;(2)16秒.

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長，即可判斷是否受影響；

（2）設(shè)當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)開始對A處有噪音影響，直到火車到D點(diǎn)噪音才消失，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長，即可求出影響的時(shí)間.

（1）如圖，過點(diǎn)A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米＜200，故受到火車的影響，

（2）當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)開始對A處有噪音影響，此時(shí)AB=200，

∵AB=200，AC=120，

利用勾股定理得出BC=160，同理CD=160.即BD=320米，

∴影響的時(shí)間為秒.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求證：(1) Rt△BDF≌Rt△ADC (2) BE⊥AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)。

(1)如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)。

(2)如圖2,EN平分∠HEF交AB于點(diǎn)N,NQ⊥EM于點(diǎn)Q,當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(不與點(diǎn)F重合)時(shí)，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長線上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，都有DM=HM；③無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號為_____．

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【題目】如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知等邊△OAB的邊長為4．

（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；

（2）求等邊△AEF的邊長．

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【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.

（1）求三角形ABC的外接圓直徑；

（2）求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）設(shè)P是（2）中拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？（只需寫出個(gè)數(shù)，無需解答過程）．

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