【題目】如圖,已知的直徑,上一點(diǎn),,垂足為點(diǎn),是弧的中點(diǎn),與弦交于點(diǎn).

1)如果是弧的中點(diǎn),求的值;

2)如果的直徑,,求的長(zhǎng).

【答案】1;(2

【解析】

(1)連接AC,由是弧的中點(diǎn),是弧的中點(diǎn),的直徑,得:∠B=30°,∠ACB=90°,∠A=60°,從而得到:ADACAB=124,進(jìn)而即可求解;

(2)的直徑,,得:FO=1,進(jìn)而求得:AC=2BC=,通過(guò)面積法,即可求解.

連接AC,

是弧的中點(diǎn),是弧的中點(diǎn),

∴弧AC=CE=BE,

的直徑,

∴∠B=30°,∠ACB=90°,∠A=60°,

∴∠ACD=30°,

ADACAB=124,

ADDB=13;

2)∵的直徑,

OE=3,

,

FO=1,

是弧的中點(diǎn),

OEBC

ACBC,

ACOE

AC=2OF=2,

BC=,

CD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB90°.

1)作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)EO(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明).

2)設(shè)(1)中所作的O與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D,若O得直徑為5,BC4,求AD的長(zhǎng)度.(如果尺規(guī)作圖畫(huà)不出圖形,此小題可畫(huà)草圖解答)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,有下列條件:;③ACBD④AC⊥BD.

1)從中任選一個(gè)作為已知條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ;

2)從中任選兩個(gè)作為已知條件,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率,并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點(diǎn)B1y軸上,頂點(diǎn)C1,E1E2C2,E3,E4C3…在x軸上.已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O60°,B1C1B2C2B3C3,則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年中國(guó)北京世園會(huì)開(kāi)園期間,為了滿(mǎn)足不同人群的游覽需求,組委會(huì)傾情打造了四條趣玩路線,分別是解密世園會(huì)愛(ài)我家,愛(ài)園藝、園藝小清新之旅快速車(chē)覽之旅小明一家想通過(guò)抽簽的方法選擇其中的兩條路線進(jìn)行游玩,于是他們制作了如下四張卡片,然后從四張卡片中隨機(jī)抽取其中的兩張若小明最鐘愛(ài)的游玩路線是園藝小清新之旅",小明的爸爸和媽媽最鐘愛(ài)的游玩路線是解密世園會(huì),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出:他們同時(shí)抽中園藝小清新之旅解密世園會(huì)的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bxca0b)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),下列結(jié)論:①x0時(shí),yx增大而增大;②abc0;③關(guān)于x的方程ax2bxc20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①②B.②③C.①③D.①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn),且EFBC,交AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,并延長(zhǎng)BGAC于點(diǎn)H.已知=2,①若ADBC邊上的中線,的值為;②若BHAC,當(dāng)BC2CD時(shí),2sinDAC.則(

A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確

C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:拋物線y2ax2ax3a+1)與x軸交于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

1)不論a取何值,拋物線總經(jīng)過(guò)第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)如圖,當(dāng)ACBC時(shí),求a的值和AB的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h,過(guò)點(diǎn)PPHx軸于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)D,作PEACBC于點(diǎn)E,設(shè)ADE的面積為S,請(qǐng)求出Sh的函數(shù)關(guān)系式,并求出S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍;

3)若將此圖象沿軸向左平移3個(gè)單位,向下移動(dòng)2個(gè)單位,請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案