【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①；②；③AC＝BD；④AC⊥BD.

（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ；

（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

【答案】（1）；（2）四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)概率即可得到結(jié)論；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

（1）選①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，

故概率==；

（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，即①③、③①、②③、③②；能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，①④、④①、②④、④②；

∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率為＝，

能判定四邊形ABCD是菱形的概率為＝.

∴四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣，進(jìn)價為100元/件，當(dāng)售價為150元/件時，平均每天可賣30件；為了增加利潤和減少庫存，商店決定降價銷售.經(jīng)調(diào)査，每件每降價1元，則每天可多賣2件.

（1）若每件降價20元，則平均每天可賣______件.

（2）現(xiàn)要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實惠，求每件棉衣應(yīng)降價多少元？

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（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？

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【題目】如下圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米.地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，）.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當(dāng)與相似時，求點Q的坐標(biāo)．

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生話．為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖①和圖②提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率．

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【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點，，垂足為點，是弧的中點，與弦交于點.

（1）如果是弧的中點，求的值；

（2）如果的直徑，，求的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點和，與軸交于點.

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（2）點是拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接，設(shè)的面積為，當(dāng)取最大值時，求點的坐標(biāo)；

（3）作射線，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交拋物線于另一點，在射線上是否存在一點，使的周長最小.若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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