【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數(shù)學(xué)興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

【答案】頭像AD的高度約為91.2米．

【解析】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AC=BCtan∠ABC求得AC的長，在Rt△DBC中，由∠DBC=45°知DC=BC=50，根據(jù)AD=AC-DC可得答案．

詳解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=70.5°，

∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2，

在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°，

∴DC=BC=50，

則AD=AC-DC≈141.2-50=91.2，

答：頭像AD的高度約為91.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1．

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)y的值大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（　�。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺(tái)DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺(tái)DE的長度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個(gè)不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時(shí)，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．

（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點(diǎn)．

①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點(diǎn)嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案