【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止)，點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意知道AE=t，CF=2t，連接BD，證明△DEB≌△DFC，得到EB=FC=2t，進(jìn)而AB=AE+EB=3t=5，進(jìn)而求出t的值.

解：連接DB，如下圖所示，

∵四邊形ABCD為菱形，且∠ADC=120°，

∴∠CDB=60°

∴△CDB為等邊三角形，∴DB=DC

又∵△DEF為等邊三角形，∴∠EDF=60°，DE=DF

∴∠CDB=∠EDF

∴∠CDB-∠BDF=∠EDF-∠BDF

∴∠CDF=∠BDE

在△EDB和△FDC中：

，∴△EDB≌△FDC(SAS)

∴FC=BE=2t

∴AB=AE+EB=t+2t=3t=5

∴t=.

故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）

（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 。

（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合。

（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？

（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？

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【題目】2016年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi)，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡(jiǎn)政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】某校有3600名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人，其中選擇D類的人數(shù)有　　　　人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將A、B、C．D．E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．線段AB的端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．(保留必要的作圖痕跡，不必寫(xiě)作法)

（1）在圖①中以AB為邊作一個(gè)正方形ABCD；

（2）在圖②中以點(diǎn)A、點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一個(gè)面積為12的菱形．

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【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

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【題目】如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．

（1）求證：；

（2）若，，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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