【題目】圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的說法有__．（請寫出所有正確說法的序號）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．

解：∵對稱軸是x=-=1，

∴ab＜0，①正確；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），

∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；

∵當x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，③錯誤；

由圖象可知，當x＞1時，y隨x值的增大而增大，④正確；

當y＞0時，x＜-1或x＞3，⑤錯誤，

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,與軸交于點,、分別為軸、直線上的動點,當四邊形的周長最小時,所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0 ⑤△＞0．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），連接AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

（1）求證：△ABP∽△PCE；

（2）求AB的長；

（3）在邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數(shù)根時，整數(shù)a的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；

（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝相交于點P，過P點作PA0垂直x軸，垂足為A0，x軸上的點A0、A1、A2、…A9的橫坐標是連續(xù)的整數(shù)，過點A1、A2、…A9分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（x＞0）及直線y＝k分別交于點B1、B2、…B9，C1、C2、…C9，則＝_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案