【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō):“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門(mén)戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”…某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)》試卷,社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績(jī),并對(duì)他們的成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù):
甲小區(qū): | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小區(qū): | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理數(shù)據(jù):
成績(jī) x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小區(qū) | 2 | 5 | a | b |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數(shù)據(jù):
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區(qū) | 83.5 | d | 80 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)填空:= ,= ,= ,= ;
(2)若甲小區(qū)共有800人參與答卷,請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù);
(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),準(zhǔn)備從成績(jī)?cè)?/span>60到70分之間的兩個(gè)小區(qū)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行再測(cè)試,請(qǐng)求出抽取的兩人恰好一個(gè)是甲小區(qū)、一個(gè)是乙小區(qū)的概率.
【答案】(1)8,5,90,82.5 (2)200人 (3)
【解析】
(1)根據(jù)表中落在80<x≤90小組與落在90<x≤100的頻數(shù)可得a、b的值;由中位數(shù)與眾數(shù)的概念可得的值,
(2)用甲小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比估計(jì)800人參與答卷的大于90分的人數(shù)即可;
(3)先分析然后60到70分之間甲小區(qū)有2人,乙小區(qū)有3人,然后列出表格,得到所有的等可能的結(jié)果,根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)解:(1) 落在80<x≤90小組與落在90<x≤100的頻數(shù)分別為
a=8,b=5,
甲小區(qū)的出現(xiàn)次數(shù)最多的是90,因此眾數(shù)是90,即c=90.
中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),
由乙小區(qū)中的數(shù)據(jù)可得處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(80+85)÷2=82.5,
因此d=82.5.
故答案為:8,5,90,82.5;
(2)甲小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為
(人).
答:估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù)是200人
(3) 60到70分之間甲小區(qū)有2人,乙小區(qū)有3人,
列出表格如下:
甲1 | 甲2 | 乙1 | 乙2 | 乙3 | |
甲1 | 甲1甲2 | 甲1乙1 | 甲1乙2 | 甲1乙3 | |
甲2 | 甲2甲1 | 甲2乙1 | 甲2乙2 | 甲2乙3 | |
乙1 | 乙1甲1 | 乙1甲2 | 乙1乙2 | 乙1乙3 | |
乙2 | 乙2甲1 | 乙2甲2 | 乙2乙1 | 乙2乙3 | |
乙3 | 乙3甲1 | 乙3甲2 | 乙3乙1 | 乙3乙2 |
由表格可知共有20種等可能的情況,其中抽取的兩人恰好一個(gè)是甲小區(qū)、一個(gè)是乙小區(qū)有12情況,所以抽取的兩人恰好一個(gè)是甲小區(qū)、一個(gè)是乙小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年,由于“疫情”的原因,學(xué)校未能準(zhǔn)時(shí)開(kāi)學(xué),某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動(dòng)情況,在七、八、九年級(jí)的學(xué)生中,分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”在線進(jìn)行調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表(圖)所示,其中七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級(jí)多5人,九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人.
七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 排球 | 籃球 | 踢毽 | 跳繩 | 其他 |
人數(shù)(人) | 7 | 8 | 14 | 6 |
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表(圖)解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人;
(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次商業(yè)足球比賽中,門(mén)票銷(xiāo)售單位對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)100元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)14 000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了10 500元.
(1)求每張門(mén)票的原定票價(jià);
(2)根據(jù)實(shí)際情況,組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,把它們放入不透明的盒子中搖勻.
(1)從中隨機(jī)抽出1張卡片,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為 .
(2)從中隨機(jī)抽出1張卡片,記錄數(shù)字后放回?fù)u勻,再抽出一張卡片,記錄數(shù)字.用樹(shù)狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市教育行政部門(mén)為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題.
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人,參加科技活動(dòng)的有多少人;
(2)如果本市有萬(wàn)名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020賀歲片《囧媽》提檔大年三十網(wǎng)絡(luò)首播.“樂(lè)調(diào)查”平臺(tái)為了全面了解觀眾對(duì)《囧媽》的滿(mǎn)意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類(lèi)別:.非常滿(mǎn)意;.滿(mǎn)意;.基本滿(mǎn)意;.不滿(mǎn)意,依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的觀眾共有_______人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是_______;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)“樂(lè)調(diào)查”平臺(tái)調(diào)查了春節(jié)期間觀看《固媽》的觀眾約5000人,請(qǐng)估計(jì)觀眾對(duì)該電影的滿(mǎn)意(、、類(lèi)視為滿(mǎn)意)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P繞點(diǎn)T(t,0)(t>0)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q,則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“發(fā)展點(diǎn)”.
(1)當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)(0,0)的“發(fā)展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ,點(diǎn)(﹣1,﹣1)的“發(fā)展點(diǎn)”坐標(biāo)為 .
(2)若t>2,則點(diǎn)(2,3)的“發(fā)展點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為 (用含t的代數(shù)式表示 ).
(3)若點(diǎn)P在直線y=2x+6上,其“發(fā)展點(diǎn)”Q在直線y=2x﹣8上,求點(diǎn)T的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P(2,2)在拋物線y=﹣x2+k上,點(diǎn)M在這條拋物線上,點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“發(fā)展點(diǎn)”,若△PMQ是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校今年組織學(xué)生參加志愿者活動(dòng),活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加活動(dòng)的報(bào)名情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)若在參加活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則抽到乙組學(xué)生的概率是
(2)今年參加志愿者共 人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校兩年前參加志愿者的總?cè)藬?shù)是810人,若這兩年的年增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)年增長(zhǎng)率.(精確到1%)
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