【題目】如圖，已知為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長AO交BC于D，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到AO=BO=CO，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性質(zhì)可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，從而不難求得∠BOC的度數(shù)．

延長AO交BC于D．

∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上．

∴AO=BO．

同理：AO=CO．

∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．

∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．

∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．

∵∠A=50°．

∴∠BOC=100°．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：

（模型呈現(xiàn)）（1）如圖1，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).由，得.又，可以推理得到.進(jìn)而得到 ， .我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應(yīng)用）（2）①如圖2，，，，連接，，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是的中點(diǎn)；

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn).若是以為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　　度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點(diǎn)C、D在邊AB的同側(cè)），連接CD．

（1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠BAC2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）當(dāng)∠BCD等于多少度時，∠BAC2∠BDC恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在等邊三角形中，為邊上的高.

操作發(fā)現(xiàn):（1）如圖1，過點(diǎn)分別作，，垂足分別為.請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作，，垂足分別為.判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

拓廣探索:（3）如圖3，點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，，垂足分別為，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）作出三角形關(guān)于軸對稱的三角形

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線；②為直線上上一動點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA交半圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE、OD，過點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長線于點(diǎn)P．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：PD是半圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過，兩點(diǎn).

（1）在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值；

（3）把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象，在圖中畫出新函數(shù)圖形，并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點(diǎn)F，連接BF.

（1）求證：EF=BF；

（2）猜想∠AFC的度數(shù)，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案