【題目】如圖,已知三邊垂直平分線的交點(diǎn),且,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長AOBCD,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到AO=BO=CO,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到∠OAB=OBA,∠OAC=OCA,再由三角形的外角性質(zhì)可求得∠BOD=OAB+OBA,∠COD=OAC+OCA,從而不難求得∠BOC的度數(shù).

延長AOBCD

∵點(diǎn)OAB的垂直平分線上.

AO=BO

同理:AO=CO

∴∠OAB=OBA,∠OAC=OCA

∵∠BOD=OAB+OBA,∠COD=OAC+OCA

∴∠BOD=2OAB,∠COD=2OAC

∴∠BOC=BOD+COD=2OAB+2OAC=2(∠OAB+OAC=2BAC

∵∠A=50°

∴∠BOC=100°

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問題:

(模型呈現(xiàn))(1)如圖1,,,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).,得.,可以推理得到.進(jìn)而得到 , .我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為模型或一線三等角模型;

(模型應(yīng)用)(2)①如圖2,,,,連接,,且于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)的中點(diǎn);

②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn).是以為斜邊的等腰直角三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是      度;

(2)若連結(jié)EF,則△AEF 三角形;并證明;

(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC>60°,BAC<60°,AB為邊作等邊△ABD(點(diǎn)C、D在邊AB的同側(cè)),連接CD

1若∠ABC90°,BAC30°,求∠BDC的度數(shù);

2當(dāng)∠BAC2BDC請判斷△ABC的形狀并說明理由;

3)當(dāng)∠BCD等于多少度時,∠BAC2BDC恒成立

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在等邊三角形中,邊上的高.

操作發(fā)現(xiàn):1)如圖1,過點(diǎn)分別作,垂足分別為.請直接寫出的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若點(diǎn)上任意一點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn),,垂足分別為.判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓廣探索:3)如圖3,點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn),過點(diǎn),,,垂足分別為,探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

1)作出三角形關(guān)于軸對稱的三角形

2)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

3)①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線;②為直線上上一動點(diǎn),則的最小值為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)COA的中點(diǎn),CD⊥OA交半圓于點(diǎn)D,點(diǎn)E的中點(diǎn),連接AEOD,過點(diǎn)DDP∥AEBA的延長線于點(diǎn)P

1)求∠AOD的度數(shù);

2)求證:PD是半圓O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù),是常數(shù),)的圖象過,兩點(diǎn).

1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式;

2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;

3)把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)ECD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分EAB,交CE于點(diǎn)F,連接BF.

1)求證:EF=BF;

2)猜想AFC的度數(shù),并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案