【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
【答案】(1)A、90;(2)等腰直角;(3)AE=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義,即可解決問題;
(2))根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義,即可解決問題;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到△ADE≌△ABF,進(jìn)而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,求出AD的長度,即可解決問題..
試題解析:(1)如圖,由題意得:旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度是90度,
故答案為A、90;
(2)由題意得:AF=AE,∠EAF=90°,
∴△AEF為等腰直角三角形.
故答案為:等腰直角;
(3)由題意得:△ADE≌△ABF,
∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,
∴AD=5,而∠D=90°,DE=2,
∴AE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O中,AB為弦,直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N,PO⊥AB于C,過點(diǎn)B作直徑BD,連接AD、BM、AP.
(1)求證:PM∥AD;
(2)若∠BAP=2∠M,求證:PA是⊙O的切線;
(3)若AD=6,tan∠M=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.
(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購買、兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)材料,且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時(shí)間相同.
(1)求、兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?
(2)該公司計(jì)劃采購、兩種型號的機(jī)器人共臺,要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于,則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( 。
A. 4 B. 6 C. 3 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若菏澤市約有880萬人口,請你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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